Výpočet odchylek mezi přímkami a rovinami

Příklady

1.       Daná je krychle ABCDEFGH, kde M je střed hrany AE a velikost hrany krychle je a. Vypočítej úhel přímek BH a BM.

2.       Daný je pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, |AB| = a, |AV| = a. Vypočítej úhel dvou sousedních stěn jehlanu.

3.       Daná je krychle ABCDEFGH. Zjisti, zda roviny DBH a ACF jsou na sebe kolmé.

4.       Daná je krychle ABCDEFGH a na její hranách body X∈EH, Y∈AB, Z∈GH, přičemž platí |EH| = |XH|, |AY| = |YB|, |ZH| = 3.|GZ|. Vypočítej úhel mezi přímkami AX a YZ.

5.       Daný je pravidelný 4-boký jehlan ABCDV, kde |AB| = a = 4 cm, |AV| = b = 6 cm. Vypočítej úhel roviny BCV a ABC.

6.       Daná je krychle ABCDEFGH, bod K je středem hrany FG, bod L je středem hrany AB. Zjisti, zda roviny ADK a DCH jsou na sebe kolmé.

Řešení