Příklady
1. V krychli ABCDEFGH o hraně délky a je bod S
průsečík úhlopříček AH, DE. Vypočtěte vzdálenost bodů:
a.
F, C
b.
F, D
c.
F, S
2.
V kvádru
ABCDEFGH s délkami hran |AB| = a, |BC| =
b, |AE| = c vypočtěte vzdálenost d bodů B, H.
3.
Body P, Q jsou středy hran AB, CD pravidelného
čtyřstěnu ABCD s délkou hrany a. Vypočtěte vzdálenost d bodů P, Q.
4.
Daný je kvádr ABCDEFGH, |AB| = a = 60 cm, |AD| =
b = 400 mm, |AE| = c = 8 dm. Vypočítej vzdálenost bodu B od bodu H, vzdálenost
bodu D od bodu G a vzdálenost bodu C od bodu F.
5.
Daný je trojboký hranol ABCDEF s podstavou
pravoúhlého trojúhelníku s pravým úhlem při vrcholech C a F. Délky odvěsen jsou
|AC| = 8 m, |BC| = 6 m a výška hranolu v = 15 m. Vypočítej vzdálenost bodu E od
bodu S a velikost úhlu φ = |∠BSE|, pokud S je střed hrany AC.
6.
Mějme krychli ABCDEFGH o délce hrany a = 6 cm.
Vypočítejte vzdálenost zadaných bodů:
a.
C, E
b.
A, SCG
c.
A, SBG
7.
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, kde | |
= a = 4 cm, = 8 cm. Vypočítejte vzdálenost zadaných bodů:
a.
B, V)
b.
A, SCV
c.
V, SAB
8.
Mějme krychli ABCDEFGH o délce hrany a = a cm.
Vypočítejte vzdálenost zadaných bodů:
a.
D, SBG
b.
SAH, SAC
c.
SAH, SBC
d.
SEF, SBC
9.
Vypočítejte vzdálenosti zadaných bodů, jestliže
je dán pravidelný čtyřboký jehlan s délkou hrany podstavy | | = 5 cm a délkou
hrany pláště | | = 10 cm:
a.
A, SBC
b.
B, SAV
c.
SBV, SBC
Žádné komentáře:
Okomentovat