Vzdálenost bodu od přímky

Příklady

1.       V krychli ABCDEFGH o hraně délky a vypočtěte vzdálenost bodu F od přímky

a.       BD

b.       BH

c.       AH

2.       V  pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV výšky v  a  podstavnou hranou délky a vypočtěte vzdálenost d bodu A od přímky CV.

3.       V  kvádru ABCDEFGH s  délkami hran |AB| = a, |BC| = b, |AE| = c vypočtěte vzdálenost d bodu A od tělesové úhlopříčky BH. vzdálenost bodu od roviny

4.       V krychli ABCDEFGH o hraně délky a vypočtěte vzdálenost bodu F od roviny

a.       ABC

b.       ACH

c.       BEG

5.       Vypočtěte výšku pravidelného čtyřstěnu s délkou hrany a.

6.       V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV je bod S středem podstavy. Vypočtěte vzdálenost d bodu S od roviny jeho pobočné stěny, je-li dáno |AB| = |SV| = a.

7.       Je dána krychle ABCDEFGH s hranou délky a. Vypočtěte vzdálenost bodu A od přímky BH.

8.       Je dána krychle ABCDEFGH s hranou délky a. Vypočtěte vzdálenost bodu A od přímky FH

9.       Je dána krychle ABCDEFGH s hranou délky . Vypočtěte vzdálenost bodu M od roviny ABG .Bod M je střed hrany EF

10.   V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV je délka podstavné hrany a, výška jehlanu je v. Určete vzdálenost bodu B od roviny ACV.

11.   V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV je délka podstavné hrany a, výška jehlanu je v. Určete vzdálenost bodu B od roviny CDV.

12.   Daná je krychle ABCDEFGH, |AB| = a = 4 cm. Vypočítej vzdálenost bodu F od přímky:

a.       AB

b.       AC

c.       AD

d.       AH

e.       AG

13.   Daný je pravidelný šestiboký jehlan ABCDEFV, kde |AB| = a, |AV| = 2a a bod M je středem hrany AV. Vypočítej vzdálenost bodu M od přímky DV.

14.   Nechť máme pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, kde |AB| = 5 cm a |AV| = 8 cm. Vypočítejte vzdálenost vrcholu B od přímky p = ↔ VD.

15.   Mějme krychli o délce hrany = 4 cm. Jaká je vzdálenost:

a.       bodu E od přímky p= ↔BC

b.       bodu E od přímky p= ↔BD

c.       bodu S_AB od přímky p= ↔CH

16.   Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, kde |AB| = 4 cm a |AV| = 8 cm. Jaká je vzdálenost

a.       bodu B od přímky p= ↔AV

b.       bodu B od přímky p= ↔S_ADS_CD

c.       bodu B od přímky p = ↔ S_ABS_CD

17.   Nechť máme kvádr ABCDEFGH o rozměrech |AB| = 4 cm, |BC| = 5 cm a |AE|= 7 cm. Vypočítejte

a.       vzdálenost bodu F od přímky p= ↔AH

b.       vzdálenost bodu G od přímky p= ↔AF

c.       vzdálenost bodu G od přímky p= ↔S_EFS_GH

d.       vzdálenost bodu B od přímky p= ↔S_EHS_GH

18.   Mějme krychli ABCDEFGH o délce strany = 10 cm. Vypočítejte vzdálenost daného bodu od dané přímky:

a.       S_BC, p = ↔S_AES_EF

b.       S_EH, p = ↔S_ABS_CD